Clases de Geometría

Segmentos

Conceptos geométricos. Postulados de la geometría euclideana. segmento de recta. Operaciones con longitudes de segmentos.

Ángulos

Ángulo plano. Medida de un ángulo. Congruencia de ángulos. Bisectriz de un ángulo. Ángulos formados por dos rectas paralelas y una secante. Ángulos de lados paralelos y perpendiculares.

Triángulos

Definición. Desigualdad y correspondencia triangular. Clasificación de triángulos. Líneas y puntos notables (altura, mediana, mediatriz y bisectriz).

Triángulos rectángulos notables

Definición. Triángulos rectángulos notables exactos y aproximados. Triángulos pitagóricos.

Congruencia de triángulos

Definición. Casos de congruencia. Aplicación de congruencia de triángulos. Teoremas en un triángulo isósceles.

Polígonos

Definición. Clasificación de polígonos. Propiedades de polígonos convexos.

Cuadriláteros

Definición. Medidas en la circunferencia. Ángulos en la circunferencia. Posiciones relativas entre 2 circunferencias coplanares. Figuras y teoremas asociados a la circunferencia.

Proporcionalidad

Razón y proporción geométrica. Cuaterna armónica (teoremas). Teoremas y proporcionalidad.

Semejanza de triángulos

Definición. Casos de semejanza de triángulos. Semejanzas de elementos homólogos. Propiedades de semejanza.

Relaciones métricas

proyecciones ortogonales sobre una recta. Relaciones métricas en el triángulo rectángulo. Teoremas adicionales. Propiedades adicionales. Rectas isogonales.

Relaciones métricas en triángulos oblicuángulos.

Naturaleza de un triángulo. Teoremas de las proyecciones. Teorema de Euclides. problema de la mediana. Teorema de Herón. Teorema de las bisectriz interior y exterior. Teorema de Euler.

Polígonos regulares

Definición. Polígonos regulares escritos. Polígono regular de n lados.

Área de regiones planas

Comparación de regiones planas. Áreas de regiones triangulares. Área de regiones cuadrangulares. Área de una región circular.

Rectas y planos en el espacio

Ángulos diedros y triedros. posiciones relativas en el espacio. Proyecciones en el espacio.

Poliedros

Definición. Poliedros convexos y no convexos. poliedros irregulares y regulares. Poliedros conjugados.

Pirámide y cono

Superficie piramidal. Pirámide (clasificación). Tronco de pirámide regular e irregular. Cono (clasificación). Tronco de cono. Semejanza de Conos.

Esfera y sólidos de revolución

Superficie esférica. Huso esférico y cuña esférica. Zona esférica y segmento esférico de 2 bases. Casquete esférico. Sector esférico. Anillo esférico. Teorema de Pappus Guldin.